Suleyman Sleyman hette tidigare Suleyman Varli men bytte efternamn 1999 tillsammans med sin far och farbröder och tog farfaderns förnamn som efternamn som hedersbetygelse vid dennes bortgång.

Suleyman är uppvuxen i Södertälje sydväst om Stockholm och började spela fotboll organiserat som sexåring i Södertälje FF. Han spelade i denna klubb fram till och med att han var fjorton då han flyttade över till Syrianska Föreningen. Ett par år senare fick han debutera i Syrianskas A-lag i division tre, mittback var hans normala position.Han har spelat sju junior- och tio pojklandskamper.

Suleyman värvades till Hammarby inför säsongen 1998 och dåvarande tränaren Rolf Zetterlund placerade "Sulan" till höger i backlinjen och där har han stannat sen dess.

Allsvensk debut blev det 13 april 1998 mot Malmö FF (2-2) på Malmö Stadion med en inhopp i slutminuten men första matchen från start dröjde till 21 oktober då Hammarby mötte Halmstads BK (1-1) på Söderstadion.

Suleyman var förföljd av skadeproblem i början av sin tid i Hammarby. Större delen av 1999 fick han spolierat av skada, en stressfraktur i bäckenbenet, det blev 65 minuters speltid totalt som inhoppare. Det fortsatte i början av 2000 och under hösten när han var frisk lånades han ut till sin förra klubb (i division II) för matchträning.

Han fick sitt genombrott under 2001 och tog under hösten en fast plats i startelvan. Säsongen 2001 innebar dessutom Hammarby Fotbolls första guld och Suleyman kan numera titulera sig svensk mästare. Suleyman spelade också i kvalet till UEFA Champions League borta på Stadion Partizana i Belgrad mot jugoslaviska FK Partizan (0-4) den 7 augusti 2002.

Suleyman är en snabb och bollsäker ytterback som gärna ger sig ut på offensiva räder. Han är dessutom en tuff närkampsspelare.